文/科技民兵

我在研究生期間惡補(bǔ)過(guò)一些關(guān)于二維碼原理的論文，正好借這個(gè)問(wèn)題的機(jī)會(huì)跟大家分享一下二維碼最小尺寸。題主所說(shuō)的雷同，應(yīng)該就是兩個(gè)二維碼中黑白小塊大小、位置、數(shù)量完全一致的意思，先說(shuō)結(jié)論：如果僅僅看外觀，現(xiàn)實(shí)生活中是存在長(zhǎng)相雷同的二維碼的。

大家可能會(huì)疑惑了，二維碼雷同，那不就“泄密”了嗎？這里大家有個(gè)誤區(qū)，把二維碼當(dāng)成了一種加密方法，屬于隨機(jī)生成的密鑰，其實(shí)并不是，二維碼只是原始信息的一種圖形化表達(dá)，好比中文翻譯成英文，只是把字符、中/日文字、數(shù)字等轉(zhuǎn)譯成了黑白方塊的矩陣，其目的并不是防止別人識(shí)別二維碼最小尺寸。如果原始信息不同，那么生成的二維碼自然不同，但是不同的原始信息，如果采用的編碼方式有差異，是有可能產(chǎn)生雷同的二維碼的。

題主的疑問(wèn)可以分解為以下兩點(diǎn)：

（1） 二維碼有沒(méi)有被人類(lèi)用完的可能二維碼最小尺寸？

（2）有沒(méi)有可能存在相同的二維碼二維碼最小尺寸，但是其原始信息卻不一樣？

可能這也是很多朋友的疑問(wèn)，全世界每天有很多人都在使用二維碼，據(jù)估計(jì)可能一天產(chǎn)生的二維碼就達(dá)上百億，那么長(zhǎng)此以往下去，二維碼不就用完了嗎？萬(wàn)一哪天別人新生成的支付寶收款碼正好是我之前用過(guò)的，那錢(qián)豈不是就轉(zhuǎn)給我了？哈哈，我想說(shuō)，你想得美二維碼最小尺寸。馬云爸爸會(huì)允許嗎？下面就我自己的理解，給大家講講其中的原理。

首先需要先補(bǔ)充一點(diǎn)二維碼的知識(shí)，不感興趣的朋友可以直接跳到文末解答疑問(wèn)的部分二維碼最小尺寸。

二維碼原理簡(jiǎn)介通俗的講，二維碼就是使用某些特定幾何圖形按照一定規(guī)律排列從而達(dá)到記錄符號(hào)信息的一種編碼技術(shù)，編碼的輸入端是網(wǎng)址、電子名片、郵件地址等，輸出端是二維的黑白方塊矩陣二維碼最小尺寸。編碼的碼制有很多種，最常見(jiàn)的就是QR(Quick-Response) code，此外還有Data Matrix, Maxi Code等等。

典型的QR code如上圖所示二維碼最小尺寸，主要分為功能圖形、編碼區(qū)格式兩大塊，其中功能圖形包括位置探測(cè)圖形、位置探測(cè)圖形分隔符、定位圖形和校正圖形

“三個(gè)位置相關(guān)的圖形二維碼最小尺寸，用于對(duì)二維碼的定位，對(duì)每個(gè)QR碼來(lái)說(shuō)，他們的位置都是固定存的，只是規(guī)格不同而已”

校正圖形：與規(guī)格對(duì)應(yīng)二維碼最小尺寸，一旦規(guī)格定下來(lái)，校正圖形的數(shù)量和位置也就確定了

格式信息：這個(gè)代表二維碼的糾錯(cuò)級(jí)別二維碼最小尺寸，二維碼總共有為L(zhǎng)、M、Q、H四種糾錯(cuò)等級(jí)，L最低，H最高，等級(jí)越高，二維碼可被正確掃描的概率就越大，但同時(shí)二維碼可攜帶的有效信息也會(huì)變少

版本信息：可以理解為二維碼的規(guī)格二維碼最小尺寸，QR碼符號(hào)共有40種規(guī)格的矩陣（一般為黑白色），從21x21（版本1），到177x177（版本40），每一版本符號(hào)比前一版本 每邊增加4個(gè)模塊

數(shù)據(jù)和糾錯(cuò)碼：數(shù)據(jù)就是指真實(shí)編碼后的內(nèi)容，比如網(wǎng)址對(duì)應(yīng)的黑白塊，糾錯(cuò)字是為了糾正傳輸過(guò)程中丟失部分信息后，能正確解碼用的，日常生活中二維碼經(jīng)常會(huì)被人為扭曲、磨損，此時(shí)糾錯(cuò)碼就派上用場(chǎng)了二維碼最小尺寸。

二維碼特點(diǎn)一：編碼的數(shù)據(jù)容量量有限制二維碼對(duì)編碼的數(shù)據(jù)容量是有限制的，你給我一本新華字典，我肯定是無(wú)法給你生成二維碼的，因?yàn)樾氯A字典字太多了，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了二維碼容許的數(shù)據(jù)上限二維碼最小尺寸。

上圖是QR碼可以容納的數(shù)據(jù)容量表，可以看出，通過(guò)QR碼制來(lái)生成二維碼，最多容納7089個(gè)數(shù)字或者4296個(gè)字母，如果是中文漢字，那么采用UTF-8編碼的漢字最多可以容納984個(gè)，差不多一個(gè)頭條問(wèn)答的字?jǐn)?shù)二維碼最小尺寸。這樣就從源頭上保證了可以被轉(zhuǎn)成二維碼的信息是有限制的。

二維碼特點(diǎn)二：二維碼的編碼是可逆的，原始信息和二維碼一一對(duì)應(yīng)二維碼的所有編碼步驟都是可逆的，如果給我一個(gè)二維碼，并且告訴我編碼步驟中的參數(shù)設(shè)定，我一定可以把原始信息給解出來(lái)，這就從原理上保證了原始信息和二維碼的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系二維碼最小尺寸。確實(shí)，二維碼的“長(zhǎng)相”是有限的，但是可用于編碼的數(shù)據(jù)量也是有限的，而且二維碼的數(shù)量是大于可編碼信息的組合數(shù)量的，這也是保證原始信息和二維碼一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)證據(jù)。

回答上面的兩個(gè)問(wèn)題（1）二維碼有沒(méi)有被人類(lèi)用完的可能二維碼最小尺寸？

答：?jiǎn)栴}本身不成立，這是錯(cuò)誤的把二維碼當(dāng)成了憑空生成的密鑰之類(lèi)的東西了，實(shí)際上可用于生成二維碼的數(shù)據(jù)量（數(shù)字、字幕、漢字、日文）就是有限的，并且小于二維碼在數(shù)學(xué)上的數(shù)量上限，所以本身問(wèn)題就不成立二維碼最小尺寸。

（2）有沒(méi)有可能存在相同的二維碼二維碼最小尺寸，但是其原始信息卻不一樣？

021yin.com 和“周杰倫”，如果選擇的糾錯(cuò)級(jí)別、編碼類(lèi)型、二維碼版本不一樣，是可能生成“長(zhǎng)相”完全一致的二維碼的二維碼最小尺寸。如果兩張“長(zhǎng)相”一樣的二維碼，而且糾錯(cuò)級(jí)別、編碼類(lèi)型、版本信息也完全一致，那么逆推出的原始信息，一定是一樣的。

衍生問(wèn)題有朋友可能會(huì)繼續(xù)問(wèn)，既然能被生成二維碼的信息是有限的，那么總有一天所有組合都被人類(lèi)用完了，這個(gè)時(shí)候肯定會(huì)出現(xiàn)重復(fù)的二維碼，這個(gè)怎么保證安全呢？事實(shí)上，二維碼除了以上維度以外，還有一個(gè)時(shí)間維度，二維碼分靜態(tài)二維碼和動(dòng)態(tài)二維碼，靜態(tài)二維碼永遠(yuǎn)有效，而動(dòng)態(tài)二維碼則在一定時(shí)間內(nèi)有效，比如支付寶的付款碼，這有點(diǎn)像計(jì)算機(jī)中的HDCP動(dòng)態(tài)分配IP地址技術(shù)，如果某個(gè)用戶(hù)下線了，那么他的IP地址會(huì)分配給新上線的用戶(hù)，這樣就能保證一個(gè)局域網(wǎng)內(nèi)的IP地址夠用的，當(dāng)然如果用戶(hù)量達(dá)到上限，還是要新增IP地址范圍的，這也是IPv6存在的主要原因二維碼最小尺寸。

結(jié)束語(yǔ)時(shí)間關(guān)系，先解釋這么多，應(yīng)該可以解答題主的疑問(wèn)了二維碼最小尺寸。以上信息主要信息來(lái)自于我研究生期間看過(guò)的幾篇論文，是我個(gè)人的理解，如果有錯(cuò)誤，歡迎指正。

我是科技民兵，一個(gè)有溫度的科技作者，如果對(duì)于這個(gè)話(huà)題有想說(shuō)的，可以在下面留言給我二維碼最小尺寸。